Magische Zahlen

Dass Zahlen eine magische Anziehung auf mich ausüben, dürfte an der einen oder anderen Stelle in diesem Blog schon aufgefallen sein. In diesem Artikel soll es um eine Zahl gehen, die auch so heißt: Magic Number. Spätestens ab Mitte September ist diese magische Zahl regelmäßig in aller Munde und ich möchte kurz erklären, was es damit auf sich hat.

Die Magic Number gibt an, wie nah ein Team daran ist, ein bestimmtes Ziel – in der MLB üblicherweise den Divisionstitel oder einen Wild-Card-Platz – hieb- und stichfest zu erreichen. Zum Beispiel haben die Chicago Cubs in Bezug auf den Gewinn der National League Central momentan eine Magic Number von 3. Das heißt, wenn und sobald die Cubs von ihren 18 verbleibenden Spielen 3 gewinnen, ist ihnen der Divisionssieg nicht mehr zu nehmen. Mit jedem Sieg des betreffenden Teams verringert sich die Magic Number um 1 und logischerweise auch mit jeder Niederlage des direkten Verfolgers (wobei als direkter Verfolger immer das Team mit den wenigsten Niederlagen hinter dem Führenden anzusehen ist).

Die Berechnung der Magic Number ist recht einfach. Man nimmt die Gesamtzahl der Saisonspiele (G), addiert 1 und zieht dann die bereits erzielten Siege des führenden Teams (WA) sowie die erlittenen Niederlagen des direkten Verfolgers (LB) ab:

G+1-WA-LB

Beim aktuellen Tabellenstand der NL Central berechnet sich die Magic Number also wie folgt:

Team W L
Chicago Cubs 92 52
St. Louis Cardinals 76 68

162+1-92-68=3

Zu Saisonbeginn lautet die Rechnung für jedes MLB-Team

162+1-0-0=163

Das heißt, jedes Team hat zum Saisonstart eine Magic Number von 163. Klingt auf den ersten Blick logisch, denn selbst mit 162 Siegen aus 162 Spielen könnte es ja theoretisch sein, dass ein anderes Team das gleiche Kunststück schafft und am Ende Gleichstand herrscht. Bei näherem Hinsehen erweist sich das aber als Irrtum, denn man trifft 19-mal auf jeden Divisionsrivalen. Wenn man 153 Spiele gewinnt, dann hat man den hartnäckigsten Verfolger mindestens zehnmal besiegt und dieser höchstens 152 Spiele gewonnen. Hier zeigt sich eine Unschärfe der Magic Number: Sie berücksichtigt nicht den Spielplan und fällt dadurch manchmal zu hoch aus.

Eine sinnvolle Magic Number (also eine, die nicht mehr Siege voraussetzt als Spiele übrig sind) haben übrigens nur solche Teams, die den betreffenden (Spitzen- oder Wild-Card-)Platz bereits belegen – wenn man zurückliegt, ist man schließlich neben eigenen Siegen immer auch auf Niederlagen der besser Platzierten angewiesen. Um auch diese Situation in einer Zahl auszudrücken, gibt es als böse Zwillingsschwester der Magic Number die sogenannte Elimination Number.

Die Elimination Number drückt aus, wie viele Siege des führenden Teams kombiniert mit Niederlagen des verfolgenden Teams dazu führen, dass das verfolgende Team aus dem Rennen ist. Für den direkten Verfolger ist die Elimination Number identisch mit der Magic Number des Führenden. Für jeden weiteren Verfolger ist sie entsprechend höher und kann mit der oben genannten Formel berechnet werden, wobei WA wie gehabt die Siege des Führungsteams sind und LB die Niederlagen des jeweils betrachteten Teams.

Um im Beispiel zu bleiben, berechnen wir die Elimination Number der Pittsburgh Pirates, die in der NL Central mit 73 Niederlagen Rang 3 belegen:

162+1-92-73=-2

Wir erhalten einen negativen Wert und somit wissen wir, dass die Pirates in Bezug auf den Divisionstitel bereits unwiderruflich ausgeschieden sind. Die NL Central ist übrigens die einzige Division, in der der Drittplatzierte keine theoretische Chance mehr auf den Divisionssieg hat. Besonders hoch sind die Elimination Numbers in der heiß umkämpften AL East, in der selbst die viertplatzierten New York Yankees noch einen Wert von 15 aufweisen. Das heißt, erst nach einer Kombination von 15 Siegen der Red Sox und/oder Niederlagen der Yankees, sind Letztere endgültig aus dem Rennen.

MLB-Tabellen mit Elimination Numbers gibt es zum Beispiel bei CBS, hier in Bezug auf die Divisionstitel und hier in Bezug auf die Wild Cards. Die Magic Numbers werden dort nicht dargestellt. Das macht aber nichts, da wir ja nun wissen, dass die Magic Number des Erstplatzierten immer identisch ist mit der Elimination Number des Zweitplatzierten.

September 14th, 2016 by