Magische Zahlen

Dass Zahlen eine magische Anziehung auf mich ausüben, dürfte an der einen oder anderen Stelle in diesem Blog schon aufgefallen sein. In diesem Artikel soll es um eine Zahl gehen, die auch so heißt: Magic Number. Spätestens ab Mitte September ist diese magische Zahl regelmäßig in aller Munde. Deshalb möchte ich kurz erklären, was es damit auf sich hat.

Die Magic Number gibt an, wie nah ein Team daran ist, ein bestimmtes Ziel – in der MLB üblicherweise den Divisionstitel oder einen Wild-Card-Platz – hieb- und stichfest zu erreichen. Zum Beispiel haben die Cleveland Indians in Bezug auf den Gewinn der American League Central momentan eine Magic Number von 4. Das heißt, wenn und sobald die Indians von ihren 18 verbleibenden Spielen 4 gewinnen, ist ihnen der Divisionssieg nicht mehr zu nehmen. Mit jedem Sieg des betreffenden Teams verringert sich die Magic Number um 1 und logischerweise auch mit jeder Niederlage des direkten Verfolgers (wobei als direkter Verfolger immer das Team mit den wenigsten Niederlagen hinter dem Führenden anzusehen ist).

Die Berechnung der Magic Number ist recht einfach. Man nimmt die Gesamtzahl der Saisonspiele (G), addiert 1 und zieht dann die bereits erzielten Siege des führenden Teams (WA) sowie die erlittenen Niederlagen des direkten Verfolgers (LB) ab:

G+1-WA-LB

Beim aktuellen Tabellenstand der AL Central berechnet sich die Magic Number also wie folgt:

Team W L
Cleveland Indians 81 63
Minnesota Twins 65 78

162+1-81-78=4

Zu Saisonbeginn lautet die Rechnung für jedes MLB-Team

162+1-0-0=163

Das heißt, jedes Team hat zum Saisonstart eine Magic Number von 163. Klingt auf den ersten Blick logisch, denn selbst mit 162 Siegen aus 162 Spielen könnte es ja theoretisch sein, dass ein anderes Team das gleiche Kunststück schafft und am Ende Gleichstand herrscht. Bei näherem Hinsehen erweist sich das aber als Irrtum. Der Spielplan sieht vor, dass man innerhalb der Division 19-mal auf jeden Divisionsrivalen trifft. Wenn man in einer Saison 153 von 162 Spielen gewinnt, dann hat man seinen hartnäckigsten Verfolger mindestens zehnmal besiegt und dieser somit höchstens 152 Spiele gewonnen. Hier zeigt sich eine Unschärfe der Magic Number: Sie berücksichtigt nicht den Spielplan und fällt dadurch manchmal zu hoch aus.

Eine sinnvolle Magic Number (also eine, die nicht mehr Siege voraussetzt als Spiele übrig sind) haben übrigens nur solche Teams, die den betreffenden (Spitzen- oder Wild-Card-)Platz bereits belegen – wenn man zurückliegt, ist man schließlich neben eigenen Siegen immer auch auf Niederlagen der besser Platzierten angewiesen. Um auch diese Situation in einer Zahl auszudrücken, gibt es als böse Zwillingsschwester der Magic Number die sogenannte Elimination Number.

Die Elimination Number drückt aus, wie viele Siege des führenden Teams kombiniert mit Niederlagen des verfolgenden Teams dazu führen, dass das verfolgende Team aus dem Rennen ist. Für den direkten Verfolger ist die Elimination Number identisch mit der Magic Number des Führenden. Für jeden weiteren Verfolger ist sie entsprechend niedriger und kann mit der oben genannten Formel berechnet werden, wobei WA wie gehabt die Siege des Führungsteams sind und LB die Niederlagen des jeweils betrachteten Teams.

Um im Beispiel zu bleiben, berechnen wir die Elimination Number der Detroit Tigers, die in der AL Central mit 85 Niederlagen Rang 3 belegen:

162+1-92-85=-14

Wir erhalten einen deutlich negativen Wert und somit wissen wir, dass die Tigers in Bezug auf den Divisionstitel bereits seit einiger Zeit unwiderruflich ausgeschieden sind. In den Tabellen tauchen negative Elimination Numbers meistens nicht auf, an ihrer Stelle steht für die ausgeschiedenen Teams ein schlichtes „E“.

Die AL Central ist übrigens die einzige Division, in der der Drittplatzierte keine theoretische Chance mehr auf den Divisionssieg hat. Noch heute könnte die AL East dazu kommen, denn die Elimination Number der Tampa Bay Rays beträgt 1. Das heißt, wenn die Rays heute ihr Spiel gegen Cleveland verlieren oder die Red Sox ihr Spiel gegen Toronto gewinnen, sind die Rays endgültig aus dem Rennen. Deutlich höher als in der AL sind die Elimination Numbers derzeit in der NL. Dort haben in allen drei Divisionen selbst die viertplatzierten Teams noch theoretische Chancen auf Platz eins. Die Mets zum Beispiel haben eine Elimination Number von 6; ihre Saison ist also erst nach einer Kombination von 6 Siegen der Atlanta Braves und/oder eigenen Niederlagen offiziell gelaufen. Realistisch betrachtet ist sie das natürlich schon längst – damit das Wunder geschieht, müssten nicht nur die Braves und die Mets unwahrscheinliche Serien hinlegen, sondern auch die dazwischen stehenden Phillies und Nationals mitspielen. Sobald die Tabellenführung wechselt, ist die Elimination Number der Verfolger natürlich in Bezug auf den neuen Spitzenreiter zu berechnen.

Die Elimination Numbers tauchen bei den gängigen Internatanbietern von MLB-Tabellen über weite Strecken der Saison nicht auf, erst in den letzten paar Wochen jeder Spielzeit finden sie fast überall ihren Platz in den Standings. Auf mlb.com sind sie hier in Bezug auf die Divisionstitel und hier in Bezug auf die Wild Cards zu sehen. Die Magic Numbers werden dort zwar nicht dargestellt. Das macht aber nichts, denn wir wissen: Die Magic Number des Erstplatzierten ist immer identisch mit der Elimination Number des Zweitplatzierten.

 

PS: Nur für den Fall, dass sich jemand wundert: Es handelt sich um einen Artikel, den ich im Original vor zwei Jahren geschrieben und auf die aktuelle Saison angepasst habe.

September 11th, 2018 by